Author: admin

Một định lý rất đẹp của hình học sơ cấp

Published / by admin

Định lý sau có được phát biểu trong quyển “Cơ Sở Hình Học” của Euclid, nhưng phải đợi đến đầu thế kỷ 19 mới có người chứng minh nó chặt chẽ!

Hai hình đa diện lồi gọi là giống nhau về mặt tổ hợp khi mà có song ánh từ các đỉnh của hình nào vào các đỉnh của hình kia, các cạnh tương ứng của hình này vào các cạnh hình kia, các mặt tương ứng của hình này vào các mặt tương ứng của hình kia. Ví dụ như hai hình chóp có đáy là tứ giác thì giống nhau về mặt tổ hợp, tuy các kích thước có thể khác nhau.

Định lý: Nếu hai hình đa diện lồi giống nhau về mặt tổ hợp và có các mặt tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

Điều có cũng có nghĩa là một vỏ hộp kín có hình đa diện lồi và mặt cứng thì “rigid” theo nghĩa thể không ép nó về hướng nào được nếu không muốn bẻ cong các mặt. (Điều này rất có ý nghĩa trong thực tế: đồ đựng bên trong hộp không sợ bị ép hỏng khi vận chuyển.)

Bạn có biết ai là người đầu tiên đã viết chứng minh định lý trên, và chứng minh nó như thế nào?

(Cuối tuần này sẽ có trả lời)